多项式a^2*x^3+ax^2—4x^3+2x^2+x+1是关于x的二次多项式，求a^2+1/a^2+a的值

a^2*x^3+ax^2-4x^3+2x^2+x+1
=(a^2-4)x^3+(a+2)x^2+x+1

二次多项式，所以没有三次项
所以所以(a^2-4)x^3系数为0
所以a^2-4=0
a^2=4

若a=-2,则二次项(a+2)x^2=0，这就不是二次多项式
所以a不等于-2

所以a=2
所以(a^2+1)/(a^2+a)
=(2^2+1)/(2^2+2)
=5/6

a^2*x^3+ax^2—4x^3+2x^2+x+1
=(a^2-4)x^3+(a+2)x^2+1
是关于x的二次多项式,
所以
a^2-4=0
a+2不等于0

所以
a=2

(a^2+1)/(a^2+a)
=(2^2+1)/(2^2+2)
=5/6

等于6.25

既然是关于x的多项式的话，说明x的3次方和2次方项系数都是0，根据这个可得到a=-2，代入a的表达式可解得结果为2.25